Золотые числа

Как пользоваться правилом золотого сечения

Золотые пропорции должен знать каждый фотограф, который стремится или считает себя профессионалом.

Порой бывает непросто расположить объекты на фотографии правильно, чтобы не перегрузить ее. Ведь достаточно выделить несколько главных точек, чтобы снимок стал интересным, приобрел смысл и заставлял зрителя пересматривать его снова и снова.

Как же снимать в разных жанрах, пользуясь правилом золотого сечения.

Портретная фотография

Делая крупный лицевой портрет, лучше всего делать акцент на губах или глазах модели. Расположив их в узлах внимания, можно лучше передать характер и чувства человека.

Снимая человека до пояса, хорошим решением будет выделить глаза и губы

Также в этом виде портрета важное значение могут иметь руки. От их положения зависит настроение и характер человека

Распахнутые или скрещенные, они покажут открытость или закрытость человека, его настроение.

Следуя правилу золотого сечения, лучше оставлять свободное место в той части фотографии, в которую смотрит модель. Например, если она смотрит влево, удачным решением будет разместить ее на правой части сечения.

Если приходится снимать человека в полный рост, лучше располагать его не прямо по центру, а вдоль левой или правой линии сечения. Так кадр станет интереснее для зрителя и ему будет удобно рассматривать фон, изучая мелкие детали, дополняющие общее впечатление от фотографии.

Тоже касается съемки фотоаппаратом группы людей. Они необязательно должны быть в самом центре. Интереснее будет, если каждый человек будет попадать на 2 линии или точки их пересечения.

Точно также можно применять правило золотого сечения, создавая фотографии с животными или предметами в главной роли. Эксперименты приведут к оригинальным и интересным результатам.

Фотографии пейзажей

Есть 2 правила при съемке пейзажей, которые должен знать даже новичок:

1. Горизонт не должен быть завален. Горизонтальная линия, отделяющая небо от земли не может быть наклонена влево или вправо. Она должна быть строго параллельна верхней и нижней линиям границы фотографии. Если только это не специальная задумка автора, которая помогает ему лучше раскрыть суть снимка;
2. Горизонт не должен делить фотографию пополам. Линию горизонта следует располагать в нижней или верхней трети кадра. Это зависит от того, какая часть значимее на конкретной фотографии. Если главный объект – небо с невероятными облаками и красками, лучше оставить для него большую часть кадра. Если самое интересное происходит на земле, а небо не представляет собой ничего привлекательного, достаточно уделить ему лишь треть снимка.

Макросъемка

При макросъемке детали и конкретные объекты особенно важны. Поэтому в точках силы должен обязательно располагаться главный объект. Чтобы не отвлекать зрителя на другие детали композиции, фон лучше размыть, заранее настроив фотоаппарат. Например, широко раскрыв диафрагму.

Фотографии движущихся объектов

Снимки, в которых главные объекты движутся, также должны подчиняться канонам композиции, в том числе и правилу золотого сечения.

Здесь важно показать, что объекту есть куда перемещаться, что рамка фотографии не прерывает его движение. Лучше всего снимать главный объект на левой вертикальной линии, если он движется вправо

И наоборот – если он направляется в левую сторону. Так кадр будет выглядеть логично.

Золотое сечение в природе, человеке, искусстве

Прежде, чем мы начнем, хотелось бы уточнить ряд неточностей. Во-первых, само определение золотого сечения в данном контексте не совсем верно. Дело в том, что само понятие «сечение» — это термин геометрический, обозначающий всегда плоскость, но никак не последовательность чисел Фибоначчи.

И, во-вторых, числовой ряд и соотношение одного к другому, конечно, превратили в некий трафарет, который можно накладывать на все, что кажется подозрительным, и очень радоваться, когда есть совпадения, но все же, здравый смысл терять не стоит.

Однако, «все смешалось в нашем королевстве» и одно стало синонимом другого. Так что в общем и целом, смысл от этого не потерялся. А теперь к делу.

Вы удивитесь, но золотое сечение, точнее пропорции максимально приближенные к нему, можно увидеть практически везде, даже в зеркале. Не верите? Давайте с этого и начнем.

Пропорции золотого сечения в человеке

Знаете, когда я училась рисовать, то нам объясняли, как проще строить лицо человека, его тело и прочее. Все надо рассчитывать, относительно чего-то другого.

Все, абсолютно все пропорционально: кости, наши пальцы, ладони, расстояния на лице, расстояние вытянутых рук по отношению к телу и так далее. Но даже это не все, внутреннее строение нашего организма, даже оно, приравнивается или почти приравнивается к золотой формуле сечения. Вот какие расстояния и пропорции:

• от плеч до макушки к размеру головы = 1:1.618

• от пупка до макушки к отрезку от плеч до макушки = 1:1.618

• от пупка до коленок и от коленок до ступней = 1:1.618

• от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа = 1:1.618

Разве это не удивительно!? Гармония в чистом виде, как внутри, так и снаружи. И именно поэтому, на каком-то подсознательном что-ли уровне, некоторые люди не кажутся нам красивыми, даже если у них крепкое подтянутое тело, бархатная кожа, красивые волосы, глаза и прочее и все остальное. Но, все равно, малейшее нарушений пропорций тела, и внешность уже слегка «режет глаза».

Короче говоря, чем красивее кажется нам человек, тем ближе его пропорции к идеальным. И это, кстати, не только к человеческому телу можно отнести.

Золотое сечение в природе и ее явлениях

Классическим примером золотого сечения в природе является раковина моллюска Nautilus pompilius и аммонита. Но это далеко не все, есть еще много примеров:

• в завитках человеческого уха мы можем увидеть золотую спираль;

• ее же (или приближенную к ней) в спиралях, по которым закручиваются галактики;

• и в молекуле ДНК;

• по ряду Фибоначчи устроен центр подсолнуха, растут шишки, середина цветов, ананас и многие другие плоды.

Друзья, примеров настолько много, что я просто оставлю тут видеоролик (он чуть ниже), чтобы не перегружать текстом статью. Потому что, если эту тему копать, то можно углубиться в такие дебри: еще древние греки доказывали, что Вселенная и, вообще, все пространство, — спланировано по принципу золотого сечения.

Вы удивитесь, но эти правила можно отыскать даже в звуке. Смотрите:

• Наивысшая точка звука, вызывающая боль и дискомфорт в наших ушах, равна 130 децибелам.

• Делим пропорцией 130 на число золотого сечения φ = 1,62 и получаем 80 децибел — звук человеческого крика.

• Продолжаем пропорционально делить и получаем, скажем так, нормальную громкость человеческой речи: 80 / φ = 50 децибел.

• Ну, а последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.

По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Я не проверяла, и не знаю, насколько эта теория верна, но, согласитесь, звучит впечатляюще.

Главное, только не увлекаться этим, ведь если мы хотим что-то в чем-то увидеть, то увидим, даже если этого там нет

Вот я, например, обратила внимание на дизайн PS4 и увидела там золотое сечение =) Впрочем, эта консоль настолько классная, что не удивлюсь, если дизайнер, и правда, что-то там мудрил

Золотое сечение в искусстве

Тоже очень большая и обширная тема, которую стоит рассмотреть отдельно. Тут лишь помечу несколько базовых моментов. Самое примечательное, что многие произведения искусства и архитектурные шедевры древности (и не только) сделаны, по принципам золотого сечения.

• Египетские и пирамиды Майя, Нотр-дам де Пари, греческий Парфенон и так далее.

• В музыкальных произведениях Моцарта, Шопена, Шуберта, Баха и прочих.

• В живописи (там это наглядно видно): все самые знаменитые картины известных художников сделаны с учетом правил золотого сечения.

• Эти принципы можно встретить и в стихах Пушкина, и в бюсте красавицы Нефертити.

• Даже сейчас правила золотой пропорции используются, например, в фотографии. Ну, и конечно, во всем остальном искусстве, включая кинематограф и дизайн.

https://youtube.com/watch?v=c3SVIQBXMnA

Польза. Значение слова &laquoпольза»

ПО́ЛЬЗА , -ы, ж.

1. Хороший результат, благоприятные последствия для кого-, чего-л. С пользой для дела. □ Университетская жизнь принесла ему мало пользы. Пушкин, Александр Радищев. Библиотекой, кроме Прозорова, никто не пользовался, и все эти дорогие издания в роскошных переплетах стояли в шкафах без всякой пользы. Мамин-Сибиряк, Горное гнездо.

2. Разг. устар. Нажива, барыш. — Изрядно торгуете, Татьяна Емельяновна? — Как сказать, батюшка. — Оборот хотя и велик, но мы пользу берем небольшую, сами знаете. Эртель, Гарденины. Иногда дед мечтал: — Помог бы господь продать домишко этот, хоть с пятьюстами пользы, — отслужил бы я молебен Николе Угоднику. М. Горький, Детство.

◊

В пользу чью — 1) ради блага, выгоды кого-, чего-л. решил пожертвовать в пользу голодающих пять тысяч рублей серебром. Чехов, Жена. На следующий день — был арестован и молодой Корыбко, поручик разведки Пилсудского, шпионивший также в пользу англичан. В. Беляев, Старая крепость; 2) с положительным результатом для кого-л. Николай, оглянувшись, заметил стоявшую у окна Нелидову — и в ее пользу решил сравнение с вчерашней девицей. Л. Толстой, Хаджи-Мурат.

Говорить ( или свидетельствовать и т. п. ) в пользу кого-чего — 1) признавать, доказывать положительные качества, правоту кого-, чего-л. Пусть кто-нибудь осмелился б при мне Жену чужую соблазнить! Пусть слово Не в пользу б инквизиции сказал! А. К. Толстой, Дон Жуан; 2) перен. служить доказательством положительных качеств, правоты и т. п. кого-, чего-л. Беспокойная ласковость взгляда И поддельная краска ланит, И убогая роскошь наряда — Все не в пользу ее говорит. Н. Некрасов, Убогая и нарядная.

Идти на пользу — оказывать положительное действие, давать хорошие результаты.

Нумерология и точные прогнозы по цифрам

Можно ли верить нумерологам? Числа из формулы, которая названа в честь неподражаемого Фибоначчи лишь небольшая часть того, что может получить человек, исследуя ряды последовательных цифр. Числа находятся повсюду. Лотерея, банковский счет, номер телефона и порядковый номер в очереди – все этого проявление порядка, собранного из сотен ниточек бесконечного хаоса. До выведения формулы золотого сечения схожие коды были созданы ученными по всему миру. Год за годом люди пытались понять собственную душу через открытия внешнего мира, через вселенную – столь далекую и непостижимую. Выеденное ФИ – это закономерность без намека на случайность. В нумерологии есть такое понятие «закономерная случайность» говорящее о том, как мало человек понимает природу происходящих событий.

Из беспокойства и неопределенности появляется страх, а он толкает человека на страшные, порой необратимые поступки. Гармония, которую описывает золотое сечение, находится между познанием собственной природы и осознания того, что не подвластно человеческой воли.

Это гармония, которую человек может увидеть воочию, к которой он способен прикоснуться и поверить, даже если ограниченное сознание не позволяет проявить веру. Свойства числа ФИ изучаются по сей день, как загадка, которая ускользает прямо из-под носа. Как найти собственную судьбу по коду Фибоначчи? Значение выведенных формул довольно простое. Все, что понадобится человеку – проявить немного терпения и быть открытым для всего нового и волнующего.

То, что нравится художникам

Так называемое Золотое Сечение (или Золотое Отношение), известное многим художникам и архитекторам, также связано с числами Фибоначчи. Если попросить выбрать из нескольких прямоугольников один, наиболее приятный глазу, большинство людей выбрали бы тот, у которого соотношение двух сторон (то есть, большая сторона разделена на меньшую) приблизительно составляет 1.62. Другими словами, длинная сторона в 1.62 раз длиннее короткой. Прямоугольник, лежащий в основе постройки передней части известного старинного Греческого здания, Пантеона (смотрите ниже), имеет стороны, соответствующие этому “Золотому Сотношению”. Эта пропорция часто встречается в искусстве и архитектуре.

Статистические эксперименты показали, что “люди непроизвольно отдают предпочтение пропорциям, которые близки к Золотому Сечению.” Это Золотое Отношение, по-видимому, естественно нравится глазу. Авторитетные исследования в искусстве и архитектуре смело утверждают, что например, “Золотое Сечение эстетически превосходит все другие пропорции”, которые, и что это утверждение “подкреплено огромным количеством данных, полученных как в природе, так и в искусстве…”.

Если взять ряд Фибоначчи (не считая нуля), и разделить каждое число на число, которое следует за ним, то получим: 1, 2, 1.5, 1.6, 1.625, 1.615, 1.619, 1.617, 1.619, 1.617, 1.618 и так далее до бесконечности. После нескольких первых, числа колеблются около числа 1.618. До трёх цифр после запятой, они остаются бесконечно точными в отношении этого Золотого Отношения 1.62. Никто, по-видимому, до сих пор не знает, почему деление этих чисел Фибоначчи даёт пропорции, которые нравятся глазу. Возвращаясь к объектам живой природы, мы также замечаем, что когда мы подсчитываем спирали головки подсолнуха в одну сторону, а затем в другую сторону, разделяя большее число на меньшее, мы получаем то же самое Золотое Отношение.
Пантеон в Афинах. Соотношение высоты к длине спереди равняется приблизительно 1:1.62 — следуя “Золотому Соотношению”.

Роль Золотого Числа в нашей жизни

С чего все началось? Каждый человек рождается под определенным положением планет. Лунные, стандартные и магические календари позволяют составить уникальную карту для любой души. Никто не рождается дважды, как и ни один человек не повторяет путь другого. Именно на этом коде, полученном при рождении и неизменном в течение жизни, нумерологи определяют судьбу. Никаких специальных атрибутов для магического действия не понадобится. Только точные, сухие расчеты. К предсказаниям нумерологов прислушиваются даже те, кто вовсе не верит в существование потусторонних сил. Числа непредвзяты, им безразличны мотивы людей и их душевные качества.

Код ФИ работает по такому же принципу, выискивая закономерность во вселенском хаосе. По природе своей человек не способен осознать весь смысл. Числа ФИ маленькая часть того, о чем простой смертный даже не подозревает. Формула золотого сечения помогает не только заглянуть в душу человека, но и понять хоть небольшую толику мироздания. Числа ФИ называют числами Бога, той невидимой, но невероятной неосознанной людским мозгом силы. Какие свойства золотого сечения?

Как использовать золотое сечение в жизни.

В этой статье речь пойдет об очень важном секрете, о котором знают немногие бизнесмены, и незнание которого часто приводит к развалу бизнеса. Есть такие известные понятия, как «золотое сечение» и «числа Фибоначчи».Ряд Фибоначчи – это когда сумма двух предыдущих чисел дает следующее число

Т.е. 0,1,1,2,3,5… и т.д. В природе все построено по этому принципу. Например, если подсчитать веточки дерева, можно убедиться, что с увеличением радиуса кроны их число увеличивается по закону золотого сечения.Прямоугольник с отношением сторон 0.618 и 0.382 — золотой прямоугольник. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности.Другой всем знакомый пример — пятиконечная звезда (она же магический символ, пентаграмма), в которой каждая из пяти линий делит другую в точке золотого сечения, а концы звезды являются золотыми треугольниками.Скелет человека также построен по этому закону. Он выдержан в пропорции, близкой к золотому сечению. И чем ближе пропорции к формуле золотого сечения, тем более идеальным выглядит внешность человека. Если расстояние между ступней человека и точкой пупа = 1, то рост человека = 1.618 (разумеется, это в идеале). Число 1.618 и есть коэффициент золотого сечения.Но какое отношение это имеет к бизнесу, деньгам, финансам?! Так вот, самое непосредственное! Закон Фибоначчи и есть та самая формула, по которой добывают богатство во все времена. И все, что вы будете предпринимать в соотношении с числами золотого сечения, будет обречено на успех. И наоборот, игнорирование этого правила приводит к краху. Это своего рода магия денег.Рассмотрим применение закона золотого сечения в бизнесе на практике. Допустим, вы купили ящик апельсинов за 1 доллар (доллар в данном случае условная единица) и продали за 2 доллара. Получили прибыль 100%. Как действовать дальше? Купить на эти 2 доллара еще 2 ящика и продать?НЕТ! Вот это и есть самая распространенная ошибка горе-бизнесменов! Правильно будет, в соответствии с законом золотого сечения, купить еще один ящик, продать с теми же 100% прибыли, и только потом купить 2 ящика. То есть действуем по указанному принципу:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811, Как видим, всего за 32 цикла мы достигли прибыли свыше миллиона! И при этом у нас еще и всегда оставались «лишние» деньги! Кроме того, этот принцип — хорошая страховка от форс-мажорных обстоятельств. Ведь если в самом начале, получив прибыль в 1 доллар и имея 2 доллара на руках и вложив их все сразу, есть риск потерять все. А так у нас доллар в запасе остался, во всяком случае, не в минус уйдем.Особенно важна эта схема при игре на бирже и прочих сравнительно рискованных финансовых операциях. Пример схематичный, его можно адаптировать к прибыли и в 20%, и к любой другой. Используйте в своих расчетах число 1,618 – коэффициент, по которому следует увеличивать финансы, и вам будет сопутствовать успех!Любую деятельность разумно соотносить с принципом золотого сечения. Это самый надежный и безопасный путь. Главное, определиться с единицей измерения. Это может быть время, этапы в работе и т.д. и т.п. Обогащайтесь также поэтапно, согласуя свои шаги с законами природы.

Правило золотого сечения

Это композиционное правило, поэтому начнем с того, что такое композиция, и зачем она нужна.

Композиция – это правильное расположение объектов съемки в пространстве фотографии. Она позволяет расставить акценты в кадре должным образом: выделить главные объекты и убрать или сделать малозаметными второстепенные. Так зритель сможет понять, что хотел сказать своей работой автор.

Среди многих композиционных правил золотое сечение занимает важное место. Не зря его принято называть «божественной пропорцией»

Правило гласит, что любой кадр нужно разделить на девять частей. Сделать это помогают 2 горизонтальные и 2 вертикальные линии. В местах, где они пересекаются, возникают 4 точки. Их называют точками силы или узлами внимания. Они считаются самыми активными частями кадра, на которые зритель обращает больше всего внимания. Именно в этих областях снимка лучше всего располагать главное: объекты, действия, другие акценты, которые должны заметить те, кто рассматривает конечный результат.

Но это лишь одна часть правила. В нем также важны пропорции. Композиция кадра, составленного в соответствии с золотым сечением, должна быть сформирована из нескольких частей. Большие и меньшие части фотографии должны быть пропорциональны друг другу и общей длине кадра. Пропорция снимка должна выглядеть так: 1:0.618:1.

Строение морских раковин

Ученые, изучавшие внутреннее и внешнее строение раковин мягкотелых моллюсков, обитающих на дне морей, констатировали:

«Внутренняя поверхность раковин безупречно гладкая, а внешняя вся покрыта шероховатостями, неровностями. Моллюск был в раковине и для этого внутренняя поверхность раковины должна была быть безупречно гладкой. Внешние углы-изгибы раковины увеличивают ее крепость, твердость и таким образом повышают ее прочность. Совершенство и поразительная разумность строения ракушки (улитки) восхищает. Спиральная идея раковин является совершенной геометрической формой и удивительна по своей отточенной красоте.»

У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме логарифмической спирали. Однако нет сомнения, что эти неразумные существа не имеют представления не только о логарифмической спирали, но не обладают даже простейшими математическими знаниями, чтобы самим создать себе спиралевидную раковину.

Но тогда как же эти неразумные существа смогли определить и избрать для себя идеальную форму роста и существования в виде спиральной раковины? Могли ли эти живые существа, которых ученых мир называет примитивными формами жизни, рассчитать, что идеальной для их существования будет логарифмическая форму ракушки?

Конечно же нет, потому что такой замысел невозможно осуществить без наличия разума и знаний. Но таковым разумом не обладают ни примитивные моллюски, ни бессознательная природа, которую, правда, некоторые ученые называют создательницей жизни на земле(?!)

Пытаться объяснить происхождение подобной даже самой примитивной формы жизни случайным стечением неких природных обстоятельств по меньшей мере абсурдно. Совершенно ясно, что этот проект является осознанным творением. 

Биолог Сэр Д`арки Томпсон этот вид роста морских раковин называет «форма роста гномов».

Сэр Томпсон делает такой комментарий:

Наутилус, размером в несколько сантиметров в диаметре, представляет собой самый выразительный пример гномового вида роста. С.Моррисон так описывает этот процесс роста наутилуса, спланировать который даже человеческим разумом представляется довольно сложным:

«Внутри раковины наутилуса есть множество отделов-комнат с перегородками из перламутра, причем сама раковина внутри представляет собой спираль, расширяющуюся от центра. По мере роста наутилуса в передней части ракушки нарастает еще одна комнатка, но уже больших размеров, чем предыдущая, а перегородки оставшейся позади комнатки покрываются слоем перламутра. Таким образом, спираль все время пропорционально расширяется.»

Приведем лишь некоторые типы спиралевидных раковин имеющих логарифмическую форму роста в соответствии с их научными названиями: Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Все обнаруженные ископаемые останки раковин также имели развитую спиральную форму.

Однако логарифмическая форма роста встречается в животном мире не только у моллюсков. Рога антилоп, диких козлов, баранов и прочих подобных животных также развиваются в виде спирали по законам золотой пропорции.

Правило золотого сечения

Золотое сечение — пропорция, которую заметили еще древние египтяне. Чтобы её получить, нужно разделить линию на две части так, чтобы длинная часть соотносилась с короткой в такой же пропорции, как вся линия соотносится с длинной. Оказывается, эта пропорция всегда равняется 1,618. Это число еще называют числом «фи».

Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения

На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.

Последовательность Фибоначчи — не только математическая формула

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.

5 способов соблюдать правило в интерьере

1. В доме, построенном без учёта соотношения, можно сделать перепланировку комнат, чтобы пропорции соответствовали.
2. Иногда достаточно переставить мебель или сделать дополнительную перегородку.
3. Аналогичным образом меняется высота и длина окон и дверей.
4. В цветовом оформлении получение упрощённого соотношения достигается за счёт 60% основного цвета, 30% — оттеняющего, и остальных 10% — усиливающих восприятие тонов.
5. Высота и длина мебели должна соизмеряться высотой потолков и шириной простенков.

Приложение этой нормы в интерьере, как архитектурно оформленном пространстве, объединяют с понятиями самоорганизации, рекурсии, асимметрии, красоты.

Золотая пропорция в строении легких человека

Американский физик Б.Д.Уэст и доктор А.Л. Гольдбергер во время физико-анатомических исследований установили, что в строении легких человека также существует золотое сечение.

Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче.

* Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.

Золотое сечение в строении микромиров

Геометрические фигуры не ограничиваются только лишь треугольником, квадратом, пяти- или шестиугольником. Если соединить эти фигуры различным образом между собой, то мы получим новые трехмерные геометрические фигуры. Примерами этому служат такие фигуры как куб или пирамида. Однако кроме них существуют также другие трехмерные фигуры, с которыми нам не приходилось встречаться в повседневной жизни, и названия которых мы слышим, возможно, впервые. Среди таких трехмерных фигур можно назвать тетраэдр (правильная четырехсторонняя фигура), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр и т.п. Додекаэдр состоит из 13-ти пятиугольников, икосаэдр из 20-и треугольников. Математики отмечают, что эти фигуры математически очень легко трансформируются, и трансформация их происходит в соответствии с формулой логарифмической спирали золотого сечения.

В микромире трехмерные логарифмические формы, построенные по золотым пропорциям, распространены повсеместно. К примеру, многие вирусы имеют трехмерную геометрическую форму икосаэдра. Пожалуй, самый известный из таких вирусов — вирус Adeno. Белковая оболочка вируса Адено формируется из 252 единиц белковых клеток, расположенных в определенной последовательности. В каждом углу икосаэдра расположены по 12 единиц белковых клеток в форме пятиугольной призмы и из этих углов простираются шипообразные структуры.

Впервые золотое сечение в строении вирусов обнаружили в 1950-хх гг. ученые из Лондонского Биркбекского Колледжа А.Клуг и Д.Каспар. 13 Первым логарифмическую форму явил в себе вирус Polyo. Форма этого вируса оказалась аналогичной с формой вируса Rhino 14.

Возникает вопрос, каким образом вирусы образуют столь сложные трехмерные формы, устройство которых содержит в себе золотое сечение, которые даже нашим человеческим умом сконструировать довольно сложно? Первооткрыватель этих форм вирусов, вирусолог А.Клуг дает такой комментарий:

Комментарий Клюга еще раз напоминает о предельно очевидной истине: в строении даже микроскопического организма, который ученые классифицируют как «самую примитивную форму жизни», в данном случае в вирусе, присутствует четкий замысел и осуществлен разумный проект 16. Этот проект несопоставим по своему совершенству и точности исполнения с самыми передовыми архитектурными проектами, созданными людьми. К примеру проектами, созданными гениальным архитектором Букминстером Фуллером.

Трехмерные модели додекаэдра и икосаэдра присутствуют также и в строении скелетов одноклеточных морских микроорганизмов радиолярий (лучевиков), скелет которых создан из кремнезёма.

Радиолярии формируют свое тело весьма изысканной, необычной красоты. Форма их составляет правильный додекаэдр. Причем из каждого его угла прорастает псевдоудлиннение-конечность и иные необычные формы-наросты.

В качестве примеров микроорганизмов, воплощающих в своем строении эти трехмерные геометрические фигуры, приведем Circigonia Icosahedra с икасаэдральным строением скелета и Circorhegma Dodecahedra с додекаэдральным строением скелета, причем размеры этих микроорганизмов не достигают и одного миллиметра.

Схема или творчество?

Композиционные центры фотографии определяются фотографом, организующим линейное, тональное и цветовое построение кадра. Если акцентируемые фотографом объекты изображения расположены в этих точках и по этим силовым линиям, изображение воспринимается легче, а производимое им впечатление становится сильнее.

Отсюда следует вывод: компоновку кадра определяет творческий замысел фотографа. Если хотите просто показать объект — размещайте его по центру. Если надо показать явные или скрытые связи этого объекта с другими объектами — ищите соответствующие способы компоновки кадра. Таких способов неизмеримо много, и в каждом случае выбор определяется визуальной логикой, вкусом и чутьём. И если логика и вкус отказывают — никакие надуманные правила не спасут, и останется натягивать ужа на ежа (или сову на глобус).
Едва ли фотограф думал о гармонии, снимая этот весёлый репортаж. И тем не менее…Картье-Брессону принадлежит фраза:

Увы, современные камеры уже предлагают такие решения (вплоть до совмещения профиля портретируемого человека с линией нарисованного горизонта, не говоря о сетке «золотого сечения» в поле видоискателя).

Учитесь видеть, иначе механическое следование навязанным шаблонам лишит вас шанса в нужный момент принять верное решение. И не думайте, что это касается только художественных жанров. Этим же принципам подчиняется и техническая съёмка.

Людям свойственно искать принципы и законы, пытаться понять анатомию вселенной и правила, по которым всё устроено так, а не иначе. Однако формулу любви ещё никто не нашёл. Никакие ходульные шаблоны не помогут получить хороший кадр, если нет идеи, а элементы вселенской головоломки не сложились так, что вы почувствовали: «Вот оно!». Без этого ощущения получается фото на паспорт, даже если кадр будет идеальным примером «золотой пропорции» Фибоначчи.

Правило третей, «золотое сечение», «прекрасная линия», «золотая спираль»? Оставьте это роботам. Гармония не подчиняется правилам, а в композиции не бывает простых решений. Учитесь видеть, находить скрытые связи объектов, слушайте истории, которые рассказывает окружающий мир, и пытайтесь эти истории воплотить в своих кадрах.

Примечание. В качестве иллюстраций использованы работы А. Картье-Брессона, М.Петрова и неизвестного автора (портрет юноши у забора).

Резюме

Название статьи
Правило третей и золотое сечение в фотографии

Описание
В тексте рассмотрены некоторые способы компоновки кадра, разработанные математиками прошлого («золотое сечение», «правило третей», «прекрасная линия»), и возможность их применения в фотографической композиции.

Автор

Издатель
aromaesthetica.ru